Question

小强猜想：水滴开始下落的过程可能是变速直线运动．为此，他做了这样的实验：将米尺竖直放置，滴管嘴与米尺的0刻度线平齐，如图甲所示，当墨水刚从滴管嘴滴出时，用数码照相机的摄影档（该相机摄出视频影像，每隔0.05s摄下一帧（即一幅）静态画面），摄下该滴墨水自由下落的全过程；接着在媒体播放器上逐帧观看拍下的静态画面，发现第8帧画面上墨水才从滴管滴出，他从第8帧画面开始，每隔2帧选出一张画面，读出有关信息并填入下表中．
（1）图乙是小强选出的第14帧画面，请你根据该帧画面提供的信息完成下表的填写．
（2）根据表中的数据，可以证明小强的猜想是______（选填“正确”或“错误”）．该墨水下落0.2s的平均速度是______m/s．
（3）小强分析表中的数据，无法确定水滴下落的距离与运动时间之间的定量关系，进而猜想：水滴下落的距离与运动时间的平方之间可能存在定量关系．请你在答题卡的如图丙中，根据下表中的数据作出水滴下落的距离h与水滴运动时间的平方t²之间的关系图，由图象得到h与t²的关系是______（选填“成正比”、“成反比”或“不确定”）．

画面	水滴已运动的时间t（s）	水滴下落的距离h（cm）
第8帧
第10帧	0.1	5.0
第12帧	0.2	20.0
第14帧
第16帧	0.4	79.8

Answer

（1）由图乙可知，第14帧画面显示墨水滴在0.3s时的位置，据此填写；
（2）在物理中，速度定义为“物体在单位时间内通过的路程”，观察图示可看出墨水滴每秒钟下落的路程，通过比较每秒钟墨水滴下落的速度大小可知它是变速直线运动还是匀速直线运动；
墨水滴在某一时间段内下落的路程除以时间就是这一时间段内墨水滴的下落速度．
由表中数据求出墨水滴下落的距离和相应的时间t的平方，利用描点法作图，根据图形确定h和t2的关系．
【解析】
（1）由图乙可知，墨水滴在0.3s时，下落的距离为45cm；
（2）由图示知：墨水滴0.1s下落5cm，从0.1s到0.2s下落15cm，从0.2s到0.3s下落25cm．由此可知墨水滴下落过程中单位时间内通过的路程是不同的，所以墨水滴是做变速直线运动，小强的猜想是正确的．
∵墨水滴下落0.2s通过的路程：
s=20cm=0.2m；
v===1m/s；
（3）由表中数据可得：
s1=5cm-----t12=0.01s2，
s2=20cm-----t22=0.04s2，
s3=45cm-----t32=0.09s2，
s4=79.8cm≈80cm-----t42=0.16s2，
然后利用描点法得出s-t2图象，如右图所示，
从图可以看出，h与t2成正比．
故答案为：（1）0.3，45；
（2）正确，1；
（3）成正比，h和t2的关系图如图丙．