Question

两正方体A、B的边长之比为2：1，密度之比为1：3．当两正方体A、B如图（甲）所示放置在水平桌面上时，桌面受到的压强为p₁；当正方体A如图（乙）所示放置在水平桌面上时，桌面受到的压强为p₂；则p₁：p₂为（ ）

A．11：6
B．11：2
C．5：1
D．6：11

Answer

根据边长之比求出A、B的面积之比和体积之比，根据密度之比求出两个物体的质量之比、重力之比；当两正方体A、B如图（甲）所示时，对水平桌面的压力等于二者重力之和，受力面积为B物体的面积，根据p=求出p1；当正方体A如图（乙）所示放置在水平桌面上时，桌面受到的压力为A的重力，受力面积为A的面积，再根据p=求出p2，即可求出p1：p2的大小关系．
【解析】
∵两正方体A、B的边长之比为2：1，
∴SB=SA，VA：VB=8：1，
∵ρA：ρB=1：3
∴mA：mB=8：3，即GA：GB=8：3，
当两正方体A、B如图（甲）所示时，
桌面受到的压力为：F=GA+GB=GA，
桌面受到的压强为：p1==；
当正方体A如图（乙）所示放置时，
桌面受到的压强为：p2==；
所以，p1：p2=：=11：2
故选B．