Question

“5•12”汶川大地震发生后，某公司向灾区人民捐赠一批柴油发电机．这种柴油发电机的工作原理是以柴油机为动力系统，带动发电机发电．现在用一台柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400m，输电线路中的火线和零线均为单股铜导线，该导线单位长度的电阻为2.5×10^-4Ω/m．安置区家用电器的总功率为44kW，当这些家用电器都正常工作时，求：

型号	AED6500S
最大输出功率	60kW
输出电压范围	220V-330V

（1）输电线路中的电流多大？
（2）输电线路损失的电功率多大？
（3）发电机实际输出电压多大？
（4）该柴油发电机工作过程中，每小时消耗18kg柴油，柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率是多少？（柴油热值是3.3×10⁷J/kg）

Answer

（1）输电线路的电流可根据P=UI求得．
（2）先求出线路电阻，再由电功率公式求得．
（3）发电机输出的电压等于线路损失的电压加安置区电压．
（4）18kg柴油完全燃烧放出的热量由Q=mq求得；利用效率公式可求得．
【解析】
（1）安置区的总电流I===200A，
输电线中的电流I=I=200A．
（2）线路电阻R线=2.5×10-4Ω/m×800m=0.2Ω．
线路损失的电功率P线=I线2R线=200A×200A×0.2Ω=8×103W．
（3）线路两端的电压U线=I线R线=200A×0.2Ω=40V
发电机输出电压U=U线+U=（40+220）V=260V
（4）18kg柴油完全燃烧放出的热量Q=mq=18kg×3.3×107J/kg=5.94×108J
发电机每小时输出的电能W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×108J
效率η==31.5%．
答：（1）输电线路中的电流为200A；（2）输电线路损失的电功率是8×103W；（3）发电机实际输出电压是260V；（4）柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率是31.5%．