Question

如图所示是我国最大的海运货轮“景山6号”，它的排水量是2.06×10⁴ t，当货轮满载且以36km/h的速度匀速直线航行时，货轮受到的阻力为船和货物总重的0.01倍（海水的密度为1.03×10³kg/m³，取g=10N/kg）．求：（第（1）、（2）两问不用书写计算过程）．
（1）船和货物总重为______N，排开海水的体积是______m³．
（2）货轮的牵引力是______N，牵引力的功率是______W．
（3）货轮以36km/h的速度匀速直线航行时，其柴油机动力系统的效率为41.2%，柴油的热值q=4.3×10⁷J/kg．问：货轮航行10³km需要燃烧多少千克柴油？（计算结果用科学记数法表示，且保留三位有效数字）

Answer

（1）知道货轮的排水量（满载时排开水的质量），由货轮漂浮F浮=G轮=G排=m排g求货轮受到海水的浮力、船和货物总重；
再根据阿基米德原理求排开海水的体积；
（2）根据f=0.01G求货轮受到的阻力，再根据货轮匀速前进受平衡力得出牵引力F=f；知道货轮的速度，再利用P=Fv求牵引力的功率；
（3）求出了牵引力的大小，知道货轮行驶的距离，利用W=Fs求有用功，根据效率公式求总功，再根据W总=Q放=mq求需要柴油的质量．
【解析】
（1）∵货轮漂浮，
∴F浮=G轮=G排=m排g=2.06×104×103kg×10N/kg=2.06×108N，
∵F浮=ρ海水v排g，
∴排开海水的体积：
v排===2×104m3；
（2）货轮受到的阻力：
f=0.01G=0.01×2.06×108N=2.06×106N，
∵货轮匀速行驶，
∴牵引力：
F=f=2.06×106N，
牵引力的功率：
P=Fv=2.06×106N×36×m/s=2.06×107W；
（3）牵引力F=2.06×106N，s=103km=106m，
η=41.2%    q=4.3×107J/kg
W有=Fs=2.06×106N×l06m=2.06×1012J，
由η=得：
W总===5×1012J，
由W总=Q放=mq得：
m===1.16×105kg．
故答案为：（1）2.06×108，2×104；
（2）2.06×106N，2.06×107；
（3）需要柴油的质量为1.16×105kg．