Question

如图电路，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～1.5安，电压表的示数变化范围是6～3伏．则电源电压为（ ）
A．6伏
B．7.5伏
C．9伏
D．15伏

Answer

当滑动变阻器的阻值增大时，电路中的电流就会减小，定值电阻两端的电压就会减小，滑动变阻器两端的电压就会增大；反之，当滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电流就会增大，定值电阻两端的电压就会增大，滑动变阻器两端的电压就会减小．所以由此可知，当电流表示数是0.5A时，电压表示数是6V；当电流表示数是1.5A时，电压表示数是3V（本题中，电压表并联在滑动变阻器两端，测滑动变阻器两端的电压）．根据电源电压不变，我们可以建立两个方程组成方程组，从而进行求解．
【解析】
由图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表并联在滑动变阻器两端，
当电流表示数是0.5A时，滑动变阻器两端的电压是6V，则电源电压U=0.5A×R+6V，
当电流表示数是1.5A时，滑动变阻器两端的电压是3V，则电源电压U=1.5A×R+3V，
所以0.5A×R+6V=1.5A×R+3V，
解得：R=3Ω，
所以电源电压U=0.5A×3Ω+6V=7.5V．
故选 B．