Question

质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm²．水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小1000Pa．当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa．则下列选项正确的是（g取10N/kg）（ ）
A．水桶内水的质量为28kg
B．水桶内水的质量为27kg
C．F的大小为154N
D．F的大小为126N

Answer

已知水桶内的水深，可利用液体液体压强公式P=ρgh求出水对桶底的压强，又已知水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小1000Pa，可求出桶放在水平地面上时桶对水平地面的压强，再利用压强公式P=求出，桶对地面的压力，即可得水和桶的总重力，又可得水和桶的总质量，已知桶的质量，即可求得水的质量．
当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，已知水桶对地面的压强为1800Pa，可求出此时桶对地面的压力，即可求出拉力F．
【解析】
水桶内水深h=30cm=0.3m，水对桶底的压强为：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa，
水桶对地面的压强为：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa，
地面受到水桶的压力大小F′=p′S=4000Pa×700×10-4m2=280N，
水和水桶的总重力为：G总=F′=280N，
水和水桶的总质量为：m总===28kg，
水的质量为：m水=m总-m桶=28kg-1kg=27kg；
当小明用竖直向上的力F提水桶时水桶对地面的压强为P″=1800Pa，
则此时桶对地面的压力F″=P″S=1800Pa×700×10-4m2=126N，
所以此时拉力F=G总-F″=280N-126N=154N．
由上述解题过程可知选项A、D都不正确．
故选BC．