Question

有一重2N的圆柱形玻璃杯（杯壁厚度不计），底面积为100cm²，装有一定质量的煤油，杯底到油面的高度为20cm，放在水平桌面上（取g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³），下列说法正确的是（ ）
A．煤油对杯底的压强是1.6×10³Pa
B．杯底对桌面的压强是1.8×l0³Pa
C．煤油对杯底的压力是16N
D．杯子受到桌面的支持力是16N

Answer

此题中固体对水平桌面的压力等于其重力，故只要求出杯子和煤油的总重力，就是对桌面的压力，再根据压强的定义式可求桌面受的压强；液体压强要运用液体的压强公式P=ρgh进行计算，再根据压强定义式的变形求液体的压力；对于杯子受的支持力，根据力的作用是相互的，可得到支持力大小等于压力大小；还要注意单位的换算，使用国际单位进行计算．
【解析】
A、煤油对杯底的压强属于液体类压强；P底=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；故A正确；
B、煤油体积V=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3；
煤油质量m油=ρV=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg；
煤油重力G油=m油g=1.6kg×10N/kg=16N；
桌面受压力F=G杯+G油=2N+16N=18N；
桌面受压强P桌===1.8×103Pa；故B正确；
C、煤油对杯底的压力F底=P底S=1.6×103Pa×0.01m2=16N；故C正确；
D、杯子受的支持力等于杯子对桌面的压力即F支=F=18N；故D错误；
故选A、B、C．