Question

如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为”6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0-3A．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为多大？在10min内电流通过R₁所产生的热量是多少？
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？此时R₁消耗的电功率是多少？

Answer

（1）知道灯的铭牌，可以知道灯的额定电压和额定功率，利用P=求灯丝电阻，当S1、S2都断开时，R1、L串联，先根据灯正常工作，求出灯正常工作时的电流（电路中的电流），再求出R1两端的电压，根据欧姆定律求R1的阻值；最后利用焦耳定律求在10min内电流通过R1所产生的热量；
（2）分析电路图，当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，电流表测量的是干路中的电流，知道电源电压，求出通过R1中的电流I1′，要使电流表安全使用，通过R2的电流不能超过I-I1′，再利用P=UI求R1消耗的电功率．
【解析】
（1）小灯泡的电阻：
RL===12Ω，
当S1、S2都断开时，R1、L串联，
∵灯正常发光，
∴UL=6V，PL=P额=3W，
此时电路中的电流：
I=IL===0.5A，
∵U1=U-UL=12V-6V=6V，
∴R1===12Ω，
Q1=I2R1t=（0.5A）2×12Ω×10×60s=1800J；
（2）当S1、S2均闭合时，L短路，R1、R2并联，电流表测量的是干路中的电流，此时R1中的电流：
I1′===1A，
要使电流表安全使用，通过R2的电流不能超过：
I2=I-I1′=3A-1A=2A，
所以R2的阻值不能小于：
R2===6Ω，
此时R1消耗的电功率为：
P1′=UI1′=12V×1A=12W．
答：（1）R1的阻值为12Ω，在10min内电流通过R1所产生的热量是1800J；
（2）当开关S1、S2均闭合时，要使电流表安全使用，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω，此时R1消耗的电功率是12W．