Question

用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，采用的物理思想方法可称为“等效替代法”．其中R_x为待测电阻，R为电阻箱（如图乙所示，可通过调节旋钮改变电阻的阻值），S为单刀双掷开关，R为定值电阻．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．根据电路图，连接实物
B．把开关S接a点，读出电流表的示数为0.1A
C．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0.1A
D．读出电阻箱的示数47Ω
请根据上面的实验，求：
（1）待测电阻R_x的阻值．
（2）若电源电压为6V，求电阻R的阻值．
（3）开关接a点时，电阻R、R_x在1min内消耗的总电能．

Answer

（1）电源的电压不变，当开关S接a点，Rx和R串联，由欧姆定律可表示出电源电压；当开关S接b点，R和R串联，由欧姆定律可表示出电源电压，联立两等式就可求Rx的阻值；
（2）把上式结果代入前边等式就可求得R的阻值；
（3）把以上得到的相应数据代入W=I2Rt，即可求得开关接a点时，电阻R、Rx在1min内消耗的总电能．
【解析】
（1）电源的电压不变
当开关S接a点，电流表的示数为0.1A，Rx和R串联，
由欧姆定律知：电源电压U=Ia（Rx+R）=0.1（Rx+R）  ①
当开关S接b点，电流表的示数为0.1A，R和R串联，R=47Ω，
由欧姆定律知：电源电压U=Ib（R+R）=0.1（47Ω+R）  ②
由①②可得：Rx=47Ω
（2）把U=6V，Rx=47Ω代入①可得：R=13Ω，
（3）开关接a点时，t=1min=60s，由W=I2Rt得：
电阻R、Rx在1min内消耗的总电能W=Ia2R总t=Ia2（Rx+R）t=（0.1A）2×（47Ω+13Ω）×60s=36J
答：（1）待测电阻Rx的阻值为47Ω；（2）电阻R的阻值为13Ω；（3）开关接a点时，电阻R、Rx在1min内消耗的总电能为36J．