Question

把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面积为2.5×10^-3m²的小柱体，静止时，方木块刚好能全部浸入水中，如图甲；现把小柱体拿走，方木块上浮，静止时有1/5的体积露出水面，如图乙，（ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/㎏）求：
①木块的密度；
②小柱体放在木块上面时对木块的压强．

Answer

（1）木块体积可以计算得出，木块在水中漂浮，F浮=G木，又F浮=ρ水•g•V排，G木=ρ木•g•V木，V排=V木，综合后可求出木块的密度；
（2）把小柱体和木块看作是一个整体，漂浮在水中，则此时F浮′=G柱+G木，木块完全浸没水中，排开水的体积就是木块的体积，又F浮′=ρ水•g•V木，G木=ρ木•g•V木，S已知，根据P=计算．
【解析】
木块体积V木=（0.1m）3=10-3m3；
   （1）由图乙可知，木块在水中漂浮，此时F浮=G木，
    又F浮=ρ水•g•V排，G木=ρ木•g•V木，V排=V木，
    代入后整理得：
     ρ木=ρ水
=×1×103kg/m3
=0.8×103kg/m3；
    （2）木块和柱体看作是整体，漂浮在水中，此时F浮′=G柱+G木，
     又又F浮′=ρ水•g•V木，G木=ρ木•g•V木，F=G柱，
     即F=ρ水•g•V木-ρ木•g•V木
=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.8×103kg/m3×10N/kg×10-3m3
=2N，
     根据公式P=得：
     P=
=800Pa．
答：（1）木块的密度0.8×103kg/m3；
    （2）小柱体放在木块上面时对木块的压强800Pa．