Question

如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O'两个支点上．已知AO、O'B长度均为 0.25m．若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力20N；若把B端竖直向下稍微压下一点距离，则至少需要用力（ ）

A．20N
B．40N
C．60N
D．8ON

Answer

从B端竖直向上稍微抬起一点距离时，可将杆AB看作一个以O为支点，B处拉力为动力、杆自重为阻力的杠杆；利用杠杆的平衡条件可求出木棒平衡方程；而将B端竖直向下压下时，支点为O′，则可根据杠杆的平衡条件列可列出方程，联立则可解得压力大小．
【解析】
设木棒的重心为C，由于木棒质地均匀，则C为AB的中点；
已知AB=1m，AO=O′B=0.25m，所以OC=O′C=0.25m．
F1×OB=G×OC，代入数据，得：20N×（1m-0.25m）=G×0.25m，
从B端竖直向下压木棒时，杆杠CO′B以O′为支点，则：
G×O′C=F2×O′B，即：G×0.25m=F2×0.25m，
即F2×0.25m=20N×（1m-0.25m）
解得，F2=60N．
故选C．