Question

产自我市的岩滩红水河奇石闻名全国乃至世界，采石工人用如图所示的装置将一块奇石从5m深的水底提升到离水面1m高的船上．已知石头在出水前人的拉力F₁=4.5×10³N，石头出水后人的拉力F₂=7.0×10³N，不计摩擦及动滑轮重，g取10N/kg，求：
（1）石头的重力；（2）石头的体积；（3）拉力所做的功．

Answer

由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h．
（1）知道石头出水后人的拉力，不计摩擦及动滑轮重，利用F=G石求拉力大小；
（2）知道石头在出水前人的拉力，不计摩擦及动滑轮重，利用F=F拉=（G石-F浮）求石头的浮力，再根据阿基米德原理求排开水的体积（石头的体积）；
（3）根据s=4h求出石头在水面下、水面上，拉力移动的距离，利用W=Fs求出两种情况下拉力做的功，再计算拉力做的总功．
【解析】
（1）石头出水后，
∵F=G石，
∴G石=4F2=4×7.0×103N=2.8×104N；
（2）石头在出水前：
∵F1=（G石-F浮）
∴F浮=G石-4F1=2.8×104N-4×4.5×103N=1.0×104N，
∵F浮=ρ水v排g=ρ水v石g，
∴石头的体积：
v石===1m3，
（3）石头在出水前，拉力移动的距离：
s1=4h1=4×5m=20m，
W1=F1×s1=4.5×103N×20m=9×104J，
石头出水后，拉力移动的距离：
s2=4h2=4×1m=4m，
W2=F2×s2=7.0×103N×4m=2.8×104J，
拉力做的总功：
W总=W1+W2=9×104J+2.8×104J=1.18×105J．
答：（1）石头的重力为2.8×104N；
（2）石头的体积为1m3；
（3）拉力所做的功为1.18×105J．