Question

如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R₁=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变．当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，电流表A₁、A₂的示数分别为如图乙、丙所示；当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A₁的示数为0.4A，
求：（1）电源的电压；
（2）R₂的电阻；
（3）灯L的电阻；
（4）整个电路消耗的最小电功率；

Answer

分别画出当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时和当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时的等效电路图，利用串并联电路的特点和欧姆定律求电源的电压、R2的电阻、灯L的电阻，再利用计算整个电路消耗的最小电功率（电阻最大）；
【解析】
（1）当S1、S2均闭合且滑片滑到b端（连入电阻最大，R1=40Ω）时，等效电路如图，
∵电流表A1测量的是干路电流，A2测量的是R2所在支路的电流，
∴A1用的是大量程，A2用的是小量程
∴I=0.9A，I2=0.6A，I1=I=-I2=0.9A-0.6A=0.3A
U=U2=U1=I1R1=0.3A×40Ω=12V；
（2）；
（3）当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点（连入电阻R1′=R1=20Ω）时，等效电路图如图，

∴RL=10Ω；
（4）如右下图，当S1、S2均断开，且滑片P置于b端（全连入R1=40Ω），此时电路中的电阻最大（R=R1+RL=40Ω+10Ω=50Ω），整个电路的最小电功率：
；
答：（1）电源的电压为12V；
 （2）R2的电阻20Ω；
（3）灯L的电阻10Ω；
（4）整个电路消耗的最小电功率2.88W．