Question

甲乙两容器，甲容器中盛有硫酸，乙容器中盛有水，如图所示，已知甲、乙两容器底部受到的压力相等，比较两容器内液体的质量）（ ）

A．硫酸的质量大于水的质量
B．硫酸的质量等于水的质量
C．硫酸的质量小于水的质量
D．无法判断

Answer

液体对容器底的压强p=ρgh，液体对容器底的压力F=ps=ρghs，左边容器（上口大、下口小），硫酸对容器底的压力F＜G硫酸；右边容器（上口小、下口大），水对容器底的压力F＞G水；知道它们对容器底部的压力相等，从而得出两种液体重力之间的大小关系，进而知道其质量关系．
【解析】
设硫酸的深度为h1，密度为ρ1；
则硫酸对容器底的压强：P1=ρ1gh1；
若容器的底面积为S1．则硫酸对容器底的压力：
F硫酸=P1S1=ρ1gh1S1；
硫酸的重力：G硫酸=m硫酸g=ρ1V1g；
由图示装硫酸的容器的形状可知：h1S1＜V1；
∴ρ1gh1S1＜ρ1V1g；
∴硫酸受到的重力大于硫酸对容器底的压力，G硫酸＞F硫酸；
同理，可以求得：G水＜F水；
∵两种液体对容器底的压力相等，
∴G硫酸＞G水，即：m硫酸g＞m水g，
∴m硫酸＞m水．
故选A．