Question

一天，小明注意到家中的灯泡比平常亮，猜测可能是电压超过了220 V，为了证实他的猜测，他做了如下实验：关闭家中其他用电器，只开一盏“220 V  100 W”的电灯，观察到家中标有“3000 R/kWh”字样的电能表在20 min内转盘转了121转．
（1）这盏灯的电阻多大？（不计温度对灯丝电阻的影响）
（2）在20 min时间内这盏灯消耗的电能是多少？
（3）小明家此时的实际电压是多少？
（4）为使这盏灯能正常发光，应串联一个多大的电阻？

Answer

知道电灯的额定电压和额定功率可以由P=求得灯泡的电阻；由电能表上的标示，我们可以求出电表转盘每转一转时显示的电能，进而求出这一盏灯在20min内消耗的电能，知道消耗的电能和电阻可以求得灯泡上的实际电压；为使电灯正常工作，应保证灯泡上电压为220V，而求出的电压高于220V，故需串联一电阻来分担多余的电压．由串并联电路的特点可求出这一电阻的阻值．
【解析】
（1）这盏灯的电阻R===484Ω．
（2）在20min时间内这盏灯消耗的电能W==×3.6×106J=1.452×105J，
（3）实际功率是P===121W．
由P=UI=得，实际电压可表示为U2=PR，
即：U==242V．
（4）若使灯泡正常发光，灯泡两端的电压为220V需串联一个电阻R；
则：加在R两端的电压UR=242V-220V=22V，
IR===A，
R===48.4Ω；
所以应串联一个48.4Ω的电阻．
答：（1）这盏灯的电阻为484Ω；
（2）20min内灯消耗的电能是1.452×105J；
（3）电灯上的实际电压为242V；
（4）如果让使灯正常发光，应串一48.4Ω的电阻．