Question

保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．S是保温箱的温度设定开关，它有三个档，分别为60℃、50℃和40℃，加热功率分别为90W、72W和45W．电源电压为36V，R₁、R₂、R₃都是发热体．
（1）当S拨至位置1时，加热功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？
（3）当S拨至位置2时，R₂的阻值是多少？

Answer

（1）开关接1时，电路电阻最小，是R1的简单电路．根据公式P=可知：保温箱电路处于“高”档位工作时，电路消耗功率最大，根据公式R=求出电阻R1的阻值．
（2）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，根据公式P=可知保温箱电路处于“低”档位，功率最小．根据公式I=求出电流计算．
（3）开关接2时，电阻R1和R2串联接入电路，电路电阻适中，保温箱电路处于“中”档位时，根据公式P=可以求出此时电路电流和R1和R2串联后的总电阻．
【解析】
（1）开关接1时，电路电阻最小，是R1的简单电路．
根据P=可知：此时消耗的电功率最大为P大=90W，
R1的阻值为R1===14.4Ω．
（2）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，
根据P=可知：此时消耗的电功率最小为P小=45W，
电路中得电流为I小===1.25A；
（3）开关接2时，电阻R1和R2串联接入电路，
根据P=可知：此时电路消耗的功率为P中=72W，
此时电路中的总电阻为R总===18Ω，
R2的阻值为：R2=R总-R1=18Ω-14.4Ω=3.6Ω．
答：（1）当S拨至位置1时，加热功率是90W，R1的阻值是14.4Ω；
（2）S拨至位置3时电路中的电流是1.25A；
（3）当S拨至位置2时，R2的阻值为3.6Ω．