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归纳式探究:
如图1是一种压力显示器工作的原理图.G为用电流表改装的显示压力大小的压力显示器,R对压力传感器起保护作用.压力传感器的阻值R随压力F发生变化.已知压力传感器的阻值R随压力F变化的关系如下表所示.
压力F/N100200300400500
阻值R/Ω30025020015010050
(1)根据表中数据写出压力传感器的阻值R与压力F关系的数学表达式______;(相关系数直接代入数值即可,不需要写出单位)
(2)压力传感器的阻值R与压力F关系用图2中的图线______来表示.

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(1)根据R的阻值随压力F的大小变化的表格可知电阻与压力成一次函数关系,利用待定系数法可确定函数关系式. (2)电阻与压力成一次函数关系,利用数学一次函数,正比例函数和反比例函数的图象进行判断. 【解析】 (1)根据R的阻值随压力F的大小变化的数据可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系,设它们的关系式为R=KF+b. 把F=100N,R=250Ω和F=200N,R=200Ω代入得: ①250=100K+b,②200=200K+b. ①②构成方程组, 解得:K=-0.5,b=300, 所以它们的关系式为R=-0.5F+300. (2)根据R的阻值随压力F的大小变化的数据可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系, 从图2可知,图线a为正比例函数,c为反比例函数,b为一次函数. 故答案为:(1)R=-0.5F+300.(2)b.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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