Question

一物体漂浮在水面上，浸入水中的体积是300立方厘米．求：物体受到的浮力？物体的重力？物体的质量？如果物体有2/5的体积露出水面则物体的密度是多大？将此物体放入另一种液体中露出的体积是总体积的3/4，求这种液体的密度是多大．（g=10N/kg）

Answer

知道物体浸入水中的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求物体受到的浮力；
因为物体漂浮，利用物体的漂浮条件求物体重，再利用重力公式求物体的质量；
设物体的体积为V，根据物体的漂浮条件可得F浮=G物，即ρ水V排g=ρ水（V-V露）g=ρ物Vg，据此求物体的密度；
再根据漂浮条件ρ液V排g=ρ液（V-V露）g=ρ物Vg求液体的密度．
【解析】
排开水的体积：
V排=300cm3=300×10-6m3，
物体受到的浮力：
F浮=G排=ρ水V排g=1×103kg/m3×300×10-6m3×10N/kg=3N；
∵物体漂浮，
∴G=F浮=3N；
物体的质量：
m===0.3kg；
由题知，物体有的体积露出水面，即V露1=V，
物体有的体积露出另一种液体面，即V露2=V，
∵物体漂浮，
∴F浮=G物，
∴ρ水V排1g=ρ物Vg，
即：ρ水（V-V露1）g=ρ水（V-V）g=ρ物Vg，
∴ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3；
∵F浮′=G物，
ρ液gV排2=ρ物gV
即：ρ液（V-V露2）g=ρ液（V-V）g=ρ物Vg，
ρ液=4ρ物=4×0.6×103kg/m3=2.4×103kg/m3．
答：物体受到的浮力为3N，物体的重力为3N，物体的质量为0.3kg；物体的密度是0.6×103kg/m3，液体的密度是2.4×103kg/m3．