Question

如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为80cm²（盖片B质量、厚度不计），连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．
（1）浮筒A浸没时受到的浮力有多大？
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（3）浮筒A的质量是多少？

Answer

（1）由浮筒A是边长为20cm的正方体可求出其体积，当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，根据F浮=ρgV排即可求出浮筒A浸没时受到的浮力．
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P=ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力．
（3）当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时，盖片B会自动关上．可设出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度．
【解析】
（1）V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，
当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时．V排=V，
浮筒A浸没时受到的浮力F浮A=ρgV排=1000kg/m3×9.8N/kg×0.008m3=78.4N．
答：浮筒A浸没时受到的浮力有78.4N．
（2）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.5m=4.9×103Pa，
F压=PSB=4.9×103Pa×80×10-4m2=39.2N．
答：水对盖片B的压力是39.2N．
（3）由（1）得浮筒A所受的浮力F浮A=78.4N．
根据题意有F浮A=mAg+mBg+FB，因为盖片B的质量忽略不计，
所以mA===4kg，
答：浮筒A的质量是4kg．