Question

如图示，是小明自制的液体液压秤示意图，M是一只水袋，袋口通过塞子与左端的开口玻璃管相通，管旁立着一根米尺，其零刻度线正好与水袋上表面在同一水平面上，然后，将木板N呈水平状态放在水袋上，木板质量为1.5kg，设木板与水袋的有效接触面积为300cm²，问：

（1）该秤的“零”刻度线（木板上未放被测物）在米尺上何处？
（2）若在木板上放一重物，细管内水面上升到80cm处，则重物的质量是多少？

Answer

液体液压秤原理：在水袋上受到压力、产生压强，就能支持一定的水柱，在左边的细管内显示出来，根据p=ρgh分析求【解析】

（1）知道木板的质量，利用重力公式求木板重，得出木板对水袋的压力，利用压强公式求木板对水袋的压强；再利用液体压强公式求出能支持的水柱高，即该秤的“零”刻度线；
（2）细管内水面上升到80cm处，利用液体压强公式求出水袋受到的压强，再利用压强公式求重物和木板重，从而求出重物重，再利用重力公式求重物的质量．
【解析】
（1）木板重：
G木=m木g=1.5kg×10N/kg=15N，
∵木板呈水平状态放在水袋上，
∴木板对水袋的压力：F=G木=15N，
木板对水袋的压强：
p===500Pa；
∵p=ρgh，
∴h===0.05m=5cm．
（2）当h′=80cm=0.8m，
重物和木板对水袋的压强：
p′=ρgh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.8m=8000Pa，
重物和木板对水袋的压力：
F′=p′s=8000Pa×300×10-4m2=240N，
∵F′=G物+G木，
∴重物重：
G物=F′-G木=240N-15N=225N，
重物的质量：
m物===22.5kg．
答：（1）该秤的“零”刻度线（木板上未放被测物）在米尺上5cm处；
（2）若在木板上放一重物，细管内水面上升到80cm处，则重物的质量是22.5kg．