Question

如图是甲、乙两种物质的质量与体积图象．分别用甲、乙两种物质制成实心球，则（ ）

A．甲球一定能漂浮在水面
B．乙球一定会沉入水底
C．将体积相等的甲、乙两球系在一起，一定能漂浮在水面
D．将质量相等的甲、乙两球系在一起，一定能漂浮在水面

Answer

由图象中数据可求得两球的密度大小，比较球的密度与水的密度大小可知两球在水中的状态；
将两球系在一起时，求出两球的重和浸没水中时受到的浮力，再根据物体的浮沉条件判断两球系在一起的状态．
【解析】
由图可知，甲物体的密度：
ρ甲==2g/cm3，
乙物体的密度：
ρ乙==0.5g/cm3，
∵ρ甲＞ρ水，
∴甲物体放入水中，会沉入水底，故A错；
∵ρ乙＜ρ水，
∴乙物体放入水中，会漂浮在水面上，故B错；
当将体积相等的甲、乙系在一起后，设体积为V，则所两物体的重力：
G1=ρ甲gV+ρ乙gV=2×103kg/m3×gV+0.5×103kg/m3×gV=2.5×103kg/m3×gV，
两物体浸没水中所受浮力：
F1=ρ水g2V=1×103kg/m3×g×2V=2×103kg/m3×gV．
∵G1＞F1，
∴两球会沉入水底，故C错；
当将质量相等的甲、乙两球系在一起时，重力G2=2mg；
两物体所受浮力：
F2=ρ水g +ρ水g=1×103kg/m3×g×+1×103kg/m3×g×=mg+2mg=2.5mg，
∵F2＞G2，
∴物体将上浮，最后漂浮在水面上，故D正确．
故选D．