Question

如图所示，三个电阻R₁、R₂、R₃的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，此电路中允许消耗的最大功率为（ ）

A．12W
B．15W
C．16W
D．24W

Answer

根据电路结构及已知条件：三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，分析保证电路安全的条件，然后求电路的最大功率．
【解析】
由题意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W，
    首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率．因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式P=知道，R2与R3所消耗的功率一样．已知告诉我们，R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和4W，所以R2、R3在电路中允许最大功率只能都是4W，否者会超过R2的允许功率．
    再分析R1在电路中允许的最大功率．把R2与R3看成一个并联电阻R'，则电路就是R1与R串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P=I2R知道，R1与R'所消耗功率之比为．题目已经告诉我们，三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，R2与R3的并联值R'=，所以=2，所以R1上消耗的功率是并联电阻R'上的两倍．如果R2、R3的功率都为4W，则R'的功率就是4W+4W=8W，则R1的功率是2×8W=16W，这样就大于10W，显然不可以．所以只能是R1功率为10W，则R'是R1的功率一半就是5W，而R2与R3的消耗功率一样，所以R2与R3的消耗功率均是R'的一半，为2.5W．
   最后计算，R1功率为10W，则R2为2.5W，R3为2.5W．所以总功率最大为10W+2.5W+2.5W=15W．
故选B．