Question

体积为1.0×10^-3m³的正方体木块，投入如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10^-2 m，容器的底面积为0.04m²（g取10N/kg）．
求：（1）木块受到的浮力
（2）投入木块后，容器底增加的压强
（3）若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4cm，求这种液体的密度．

Answer

（1）知道正方体木块的体积可求木块的边长，进而求出木块排开水的体积，根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）求出木块排开水的体积，可求水面上升的高度，利用压强公式求液体对容器底增加的压强；
（3）求出木块排开液体的体积，由于木块漂浮，F浮′=G，即ρ液gV排′=G，据此求出液体密度大小．
【解析】
（1）木块的边长：
a==0.1m，
木块排开水的体积：
V排=a2（a-h1）=（0.1m）2×（0.1m-0.05m）=5×10-4m3，
木块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N；
（2）水面上升高度：
h2===1.25×10-2m，
增加的压强：
p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-2m=125Pa；
（3）露出液面高度为h3=4cm，木块排开液体的体积：
V排′=a2（a-h3）=（0.1m）2×（0.1m-0.04m）=6×10-4m3，
∵木块漂浮：
F浮′=G，
即：ρ液gV排′=G，
ρ液==≈0.83×103kg/m3．
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa；
（3）这种液体的密度0.83×103kg/m3．