Question

将电阻为1欧姆的均匀铜棒拉成半径为原来的的铜线，则这时铜线的电阻为（ ）
A．3Ω
B．81Ω
C．9Ω
D．18Ω

Answer

导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关．在材料一定时，长度越大、横截面积越小，电阻越大．知道半径变为原来的，可利用公式S=πr2判断横截面积变为原来的多少，从而可以判断长度变为原来的多少，就可以判断此时铜线的电阻．
【解析】
∵半径变为原来的，
∴由公式S=πr2可知，截面积变为原来的1/9，
根据导体的电阻与横截面积的关系可知，此时电阻变为原来的9倍，
截面积变为原来的1/9的同时，长度变为原来的9倍，
根据导体电阻与长度的关系可知，电阻又变为9倍．
所以，现在的电阻是原来的9×9=81倍． 
故选B．