Question

如图所示，是一种煲汤用的电热锅工作原理图，调节切换开关可以使电热锅处于“关、高温、自动、保温”四种工作状态，温控器的作用是当水沸腾后能自动断电一段时间，其中R₁=605Ω，R₂=96.8Ω，电热锅的部分参数如下表所示．

容积	4L
额定电压	220V
加热额定功率	500W
保温额定功率	80W

（1）电热锅处于保温挡正常工作时，锅内的水温度始终不变，则该电热锅的散热功率是多少？
（2）电热锅处于高温挡（切换开关接“1”）正常工作，在标准大气压下高温加热2kg的水，10min内消耗多少电能？设散热功率不变，水的初温为75℃，则加热10min后水的最终温度是多少？

Answer

（1）根据锅内的水温度始终不变可知电热锅单位时间内产生的热量和散失的热量相等；
（2）电热锅处于高温挡正常工作时，知道加热功率、散热功率和加热时间，利用W=Pt求消耗的电能和散失的热量，从而求出水吸收的热量，最后根据Q=cm△t求出水的末温，再结合生活实际确定最终温度．
【解析】
（1）因锅内水的温度始终不变，所以电热锅发热功率与散热功率相等，即P散=80W；
（2）电热锅10min内消耗的电能W=P加t=500W×10×60s=3×105J，
设水温变化了△t，根据能量守恒得（P加-P散）t=cm△t，
代入数据有：（500W-80W）×10×60s=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×△t，
解得：△t=30℃，t=t+△t=105℃，
由此可知，水最终沸腾，即水的最终温度是100℃．
答：（1）该电热锅的散热功率为80W；
（2）电热锅处于高温挡时10min内消耗的电能为3×105J；水的最终温度是100℃．