Question

在学习欧姆定律之后，老师请同学们设计一个测未知电阻R_x的电路，其中1组同学设计的电路如图所示．R为已知阻值的电阻，当S闭合S₁断开时，电流表读数为I；当S、S₁都闭合时，电流表读数为I₁．
（1）请你写出R_x的表达式．
（2）请你任选器材，设计一种不同于1组同学设计的测量电路，画出电路图．
（3）比较两个电路图，说一说你设计的电路的优点．

Answer

（1）由并联电路的特点可知R上的电压与RX上电压相同，则由欧姆定律可求得阻值．
（2）可以利用欧姆定律测电阻，由电压表测得电压，由电流表测得电流，则由R=可以求得电阻．
【解析】
（1）当S闭合S1断开时，通过R的电流是I；当S、S1都闭合时，电路中的总电流是I1，则通过RX的电流是I1-I；
R和RX并联，两电阻上的电压相等，因电源电压不变，因此有RI=RX（I1-I）
解得RX=
（2）由于实验中会出现误差，故为了减小误差可以采用多测几组求平均值的方法，选用滑动变阻器，采用伏安法测电阻，电路图如下：
或
（3）采用伏安法设计电路的优点是：添加了滑动变阻器，一是起到了保护电路的作用，二是能够使实验多测几次数据取平均值．