Question

过去，我们在电路中常常把电压表当成一个“无穷大”的电阻，以至于认为它没有电流通过；实际上它是一个大电阻，在测电压时是有电流通过的，它的读数就是它自身两端的电压．下面我们用实验的方法来测量电压表V₁的电阻值（已知它的电阻值在4800Ω～5100Ω之间），再给出如下器材：①电压表V₂，已知它的电阻值在2300Ω～2400Ω之间；②R=3000Ω的定值电阻一个；③电源一个；开关一个；导线若干．（为确保安全，二个电压表的量程均大于电源电压）则：（1）用给出的器材画出精确测量电压表V₁电阻的电路图；（2）根据已知量和所测出的物理量写出电压表 V₁ 电阻的表达式：R_V1=______．

Answer

本实验的目的为测量电压表的内阻，则由伏安法测电阻的方法可知应明确电压表两端的电压及通过电压表的电流；则分析题意可知题目中无电流表，则应将定值电阻与待测电压表串联，可由串联电路的规律得到通过电压表的电流，则可设计出可用的电路．
【解析】
（1）电路中应将电压表V1与R串联，后再与V2并联，通过后由电压表的读数利用串联电路的电压规律可得出R两端的是电压；则由欧姆定律可求得串联部分的电流；故电路图所图所示：

（2）由题意可知，V1的读数即为V1两端的电压；由串联电路的电压规律可求得R两端的电压U=U2-U1；
则电路中的电流I=；
因电压表V1的示数即为电压表两端的电压，则由欧姆定律可得：
电压表的内阻：
RV1==；
故答案为：（1）如上图：（2）