Question

如图所示，一圆柱形平底容器底面积为5×10^-2米²，把它放在水平桌面上．在容器内放入一个底面积为2×10^-2米²、高为0.15米的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为0.8×10³千克/米³．（g取10牛/千克）
求：（1）物块对容器底的压强；
（2）向容器内缓慢注入质量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零？

Answer

（1）已知物体的密度、底面积、高度，根据公式p=====ρ物h物g可求物块对容器底的压强；
（2）当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时，物体所受的浮力等于自身的重力；根据公式F浮=ρgV排可求物体排开水的体积；从而求出物体浸入水中的深度；根据公式V=Sh可求注入水的体积；根据公式m=ρV可求注入水的质量．
【解析】
（1）物块对容器底的压强为
p=====ρ物h物g=0.8×103kg/m3×0.15m×10N/kg=1.2×103Pa；
答：物块对容器底的压强为1.2×103帕；
（2）当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时
F浮=G物=m物g=ρ物S物h物g=0.8×103kg/m3×2×10-2m2×0.15m×10N/kg=24N；
物体排开水的体积V排===2.4×10-3m3；
物块浸入水中的深度为h水===0.12m；
注入水的体积为
V水=（S容-S物）h水=（5-2）×10-2m2×0.12m=3.6×10-3m3；
注入水的质量为
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3.6×10-3m3=3.6kg；
答：向容器内缓慢注入质量为3.6千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零．