Question

有一只圆片形电阻，现在圆片上对称地钻了两个相同的圆孔，如图所示．在圆周的四分之一处各引出一个接线柱：A、B、C、D，比较电阻R_AB与R_CD的大小，有（ ）

A．R_AB=R_CD
B．R_AB＜R_CD
C．R_AB＞R_CD
D．无法确定

Answer

在解答本题之前应理解RAB应为RAC和RBC串联之后，与RAD和RBD的串联并联，
RCD相当于是RAC与RAD串联之后与RBC和RBD的串联并联，且RAC=RAD＞RBC=RBD，然后运用串并联公式即可得到答案．
【解析】
首先，圆孔的电阻肯定要比之前的电阻大得多，因为空气基本上不导电．
所以，RAC=RAD＞RBC=RBD，令R=RAC=RAD，r=RBC=RBD；RAB相当于是RAC和RBC串联之后，与RAD和RBD的串联并联，
所以，RAB==；
RCD相当于是RAC与RAD串联之后与RBC和RBD的串联并联：RCD==．
因为：（R+r）2-4Rr=（R-r）2＞0，（R＞r），也就是说（R+r）2＞4Rr，
即：，也就是说RAB＞RCD．
故选C．