Question

将一实心小球分别放入足量的水、酒精中，小球静止时所受的浮力分别为0.9N、0.8N，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，则小球的密度为（ ）
A．1.125×10³kg/m³
B．0.8×10³kg/m³
C．1.7×10³kg/m³
D．0.9×10³kg/m³

Answer

分三种情况分析：
①小球的密度大于或等于水的密度，小球浸没在水中、酒精中；
②小球的密度小于水的密度、大于等于酒精的密度，这样小球在水中漂浮、浸没在在酒精中；
③小球的密度小于酒精的密度，这样小球在水中、酒精中都漂浮；
确定小球在水中和酒精中所处的状态，进而求出小球的质量和体积，再利用密度公式求小球的密度．
【解析】
假设ρ球≥ρ水，小球浸没在水中、酒精中，排开水和酒精的体积都是小球的体积v，
小球受到水的浮力：
F水=ρ水vg，
小球受到酒精的浮力：
F酒精=ρ酒精vg，
F水：F酒精=ρ水：ρ酒精=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4，
而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F水：F酒精=0.9N：0.8N=9：8，不符合题意，假设不成立；
假设ρ球＜ρ酒精，小球在水中、酒精中都漂浮，小球受到水的、酒精的浮力相等，等于小球重，
而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F水：F酒精=0.9N：0.8N=9：8，不符合题意，假设不成立；
所以小球的密度只能是：ρ酒精≤ρ球＜ρ水，小球漂浮在水中、浸没在酒精中，排开酒精的体积是小球的体积v，
小球受到水的浮力：
F水=G球=0.9N，
m球==，
小球受到酒精的浮力：
F酒精=ρ酒精vg=0.8N，
小球的体积：
v=，
小球的密度：
ρ===0.9g/cm3=0.9×103kg/m3．
故选D．