Question

小明家买来一台空调，规格型号及技术参数如下：

型号	KFR-32GW/K（3258）B
功能	冷暖（辅助电加热）
制冷量（W）	3200
制热量（W）	3800（4300）
额定电压	～220V
额定频率	50Hz
制冷/制热额定电流（A）	5.5/5.5（7.8）

将该空调安装在一间面积为15.0m²，高为2.60m的房间内．已知小明身高1.60m．
（1）空调制热、制冷原理分别为：______．
（2）小明阅读型号及技术参数后发现，同一台空调装在同一房间内，为什么厂家设计的制热量大于制冷量？请你帮助分析回答厂家这样设计的原因．
（3）夏天将室内温度从38℃降至18℃，小明再将空调调到“静风”位置，要使他全身上下周围气温降低到18℃，至少需要多长时间？（保留3位有效数字以下相同）
（4）冬天将室内温度从5℃调升至25℃，小明再将空调调到“静风”位置且处于最大制热状态，要使他全身上下周围气温上升到25℃，至少需要多长时间？
（5）该空调制热时电加热器的电阻多大？
（6）该空调分别制热、制冷一个昼夜，消耗的电能相差多少度？

Answer

（1）空调制热的原理是根据液化（由气体变为液态）时要排出热量；制冷的原理时汽化（由液体变为气体）时要吸收热量的原理．
（2）从热空气和冷空气密度的大小和吸、放相同的热量时，人感到冷热的快热进行解答．
（3）由表可知空调的制冷功率，先根据m=ρV求出空调需要制冷空气的质量，再根据Q=cm△t求出空调需要吸收的热量；利用t=求出需要的制冷时间．
（4）由表可知空调的辅热功率，先根据m=ρV求出空调需要制热空气的质量，再根据Q=cm△t求出空调需要放出的热量；利用t=求出需要的制热时间．
（5）根据辅热功率和制热功率求出电阻丝的电功率，再利用R=求出电热丝的阻值．
（6）根据p=UI求出空调制热、制冷时电功率的差值，再根据W=Pt求出一个昼夜，消耗电能的差值．
【解析】
（1）空调制热、制冷原理分别为：液化放热、汽化吸热．
（2）制热量大于制冷量的原因是：热空气密度小上升，冷空气密度大下降，若吸、放相同的热量，人感到冷的快、热的慢．
（3）空调需要制冷空气的质量为：
m=ρV=1.29kg/m3×15.0m2×1.6m=30.96kg；
空调需要吸收得热量为：
Q吸=c空气m△t=1.0×103J/（kg•℃）×30.96kg×（38℃-18℃）=6.12×105J
要使他全身上下周围气温降低到18℃，需要的时间：
t==≈194s=3.23min
（4）空调需要制热空气的质量：
m′=ρV′=1.29kg/m3×15.0m2×2.6m=50.31kg
空调需要放出的热量：
Q放=c空气m′△t=1.0×103J/（kg•℃）×50.31kg×（25℃-5℃）=1.0062×106J
要使他全身上下周围气温上升到25℃，需要的时间：
t′===234s=3.9min
（5）电热丝的功率为：
P热=P辅热-P制热=4300W-3800W=500W；
电热丝的阻值为：
R热==≈96.8Ω；
（6）空调分别制热、制冷时的功率相差：
△P=U△I=220V×（7.8A-5.5A）=506W=0.506KW；
一个昼夜，消耗的电能相差：
△W=△Pt=0.506KW×24h=12.1KW•h
答：（1）液化放热、汽化吸热．
（2）热空气密度小上升，冷空气密度大下降，若吸、放相同的热量，人感到冷的快、热的慢．
（3）夏天使他全身上下周围气温降低到18℃至少需要的时间为3.23min．
（4）冬天要使他全身上下周围气温上升到25℃，至少需要的时间为3.9min．
（5）该空调制热时电加热器的电阻约为96.8Ω．
（6）该空调分别制热、制冷一个昼夜，消耗的电能相差12.1KW•h．