有一边长为a，密度为ρ的立方体大理石，工人用一根粗细均匀的单位长度重为P牛的铁棒将石块撬起一个很小的角度．如图所示，如果插入的长度为石块边长的四分之一，并保持该长度不变，则当选用的铁棒多长时，向上施加的力最小？此最小的力多大？
考点分析：
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小明家买来一台空调，规格型号及技术参数如下：
| 型号 | KFR-32GW/K（3258）B |
| 功能 | 冷暖（辅助电加热） |
| 制冷量（W） | 3200 |
| 制热量（W） | 3800（4300） |
| 额定电压 | ～220V |
| 额定频率 | 50Hz |
| 制冷/制热额定电流（A） | 5.5/5.5（7.8） |
将该空调安装在一间面积为15.0m
2，高为2.60m的房间内．已知小明身高1.60m．
（1）空调制热、制冷原理分别为：______．
（2）小明阅读型号及技术参数后发现，同一台空调装在同一房间内，为什么厂家设计的制热量大于制冷量？请你帮助分析回答厂家这样设计的原因．
（3）夏天将室内温度从38℃降至18℃，小明再将空调调到“静风”位置，要使他全身上下周围气温降低到18℃，至少需要多长时间？（保留3位有效数字以下相同）
（4）冬天将室内温度从5℃调升至25℃，小明再将空调调到“静风”位置且处于最大制热状态，要使他全身上下周围气温上升到25℃，至少需要多长时间？
（5）该空调制热时电加热器的电阻多大？
（6）该空调分别制热、制冷一个昼夜，消耗的电能相差多少度？
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为国民经济的可持续发展，“十一五”计划大力发展绿色能源．我省是一个农业大省，沼气的开发和利用有着广阔的发展情景．下面是有关固定拱盖圆筒形水压式沼气池的部面、平面图及技术参数：
水压间直径一览表．在1标准大气压下：（dat-天）
产气率m3•dat
分项 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
| 水压间容积/米3 | 0.51 | 0.68 | 0.85 | 1.02 |
| 水压间直径/米 | 0.87 | 1.01 | 1.13 | 1.24 |
| 盖板1直径/社 | 0.93 | 1.07 | 1.19 | 1.30 |
（1）当水压内液面比沼气池内液面高出500mm时，池内沼气的压强多大？（ρ
沼液≈ρ
水）
（2）不考虑气温、季节、气压的变化，根据下图设计的8m
3圆筒形水压式沼气池一年可产多少立方米沼气？（一年按365天计算）
（3）如果这些沼气完全燃烧并替代电能，一年可为国家节约多少度电？为农户节约多少电费？已知电费：0.5元/kw•h．（q
沼气=2.15×10
7J/m
3）
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半导体二极管具有单向导电性，其电路图符号为
，当电流从如图左向右流过二极管时，电路导通．当电流从如图右向左流过二极管时，电路截止不通．
二极管在家用电器中广泛应用，冬天小明家买来一只电热取暖器．说明书中标有该取暖器电炉“220V，200W”字样．小明将取暖器接入照明电路中，再将开关调至“1”位置，电炉丝不亮，将开关调至“2”位置时，电炉丝暗红，将开关调至“3”位置时，电炉丝工作正常（如图）．他拆开调节开关，发现内部接有一个二极管．
（1）画出该取暖器符合上述现象的电路图．
（2）当开关调至“2”位置时，该电炉的实际电功率是多少？要求推导计算．
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（1）如图所示，一人两眼的正前方有一平面镜MN，镜的两边贴有遮光纸，此人正好通过中间未被遮住部分看到自己的全部脸宽，找出面镜未被遮住部分，并用
作好标记，写出作图步骤．（假设A、B表示人脸部的宽度，E
1、E
2表示人两眼的位置）
（2）当你站在“哈哈镜”前，发现自己变长了的“头”，变短了的“腿”时，你的头和腿分别是由什么镜所成的像？
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挑担子时为什么把系在扁担和筐子间的绳子放长些更好？
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