Question

现有一个电源电压为10V的电源和一个“12V，12W”的灯泡，灯泡的电流随电压变化关系图象如图所示．
（1）把电源和灯泡构成一个闭合电路，求灯泡的电功率；
（2）若在（1）问的电路中再串联一个规格为“20Ω”的滑动变阻器和量程为0-0.6A的电流表，求滑动变阻器接入电路电阻的最小值；
（3）若把该电源和一个定值电阻R=10Ω以及上述滑动变阻器构成串联电路，求滑动变阻器R电功率的最大值．

Answer

（1）构成一个闭合电路时可知灯泡两端的电压，根据电路图可知此时对应的电流，利用P=UI求出灯泡的电功率；
（2）由题意可知，灯泡与滑动变阻器串联，为保证电路中的电流不超过电流表的量程确定电路中的最大电流，根据图象读出此时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路电阻的最小值；
（3）由题意可知，定值定值R和滑动变阻器串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I2R求出滑动变阻器消耗的电功率，根据数学知识可知最大功率时滑动变阻器的阻值．
【解析】
（1）当把电源和灯泡构成闭合电路时，
灯泡两端的电压UL=U=10V，
由图象可知灯泡中的电流IL=0.9A，
则灯泡的电功率P=ULIL=10V×0.9A=9W；
（2）为保证电路中的电流不超过电流表的量程，电路中的最大电流为0.6A，
由图象可知，此时灯泡两端的电压UL′=4V，
则滑动变阻器两端的电压U′=U-UL′=10V-4V=6V，
故滑动变阻器接入电路电阻的最小值：R′===10Ω；
（3）滑动变阻器的电功率P=I2R=（）2R=（）2R，
上式可整理为P==，
可知当=R，即R=10Ω时，电功率P取最大值，其最大值Pm=2.5W．