Question

在一次实验中，某同学发现桌上的两只小灯泡铭牌模糊，仔细观察发现L₁上标有“3V？W”，L₂上标有“？V  1W”．为得到铭牌上缺失的数据，他将两灯以某种方式连接到电压为U_A的电源上，此时两灯均正常发光；然后将它们以另一种方式连接到电压为U_B的电源上时，如L₂正常发光，L₁的实际功率为额定功率的4/9．假设L₁的阻值大于L₂的阻值并保持不变，求L₁的额定功率和L₂的额定电压分别是多少？

Answer

因题目中没有说明两灯的连接方式，故可以采用假设法进行分析；先假设两灯泡先并联后串联，则根据并联电路的电压规律可知电压关系，则由功率公式可比较两功率的大小；再根据串联电路的规律得出电流分析功率关系，分析两次连接中的数据可知是否符合题意，则可得出可以的连接方法；则根据题意利用已知功率关系可求得结果．
【解析】
假设L1、L2先并联后串联，
当L1、L2并联时，因U1=U2，而R1＞R2，
所以＜，即P1＜P2 ①
当L1、L2串联时，因I1=I2，而R1＞R2，
所以I12R1＞I22R2，即P1′＞P2′②
因为L2前后均正常发光，即P2=P2′，所以P1′＞P2③
由题设可知P1′=P1，即P1＞P1′④
由③④得，P1＞P2显然与①是矛盾的．故原假设是错误的，所以L1、L2应该是先串联后并联
因为，P1′==P1=×；
所以，UB=U1=×3V=2V，U2=UB=2V；
L2的额定电压为2V；
又L1、L2串联在UA两端时均正常发光，
所以，I1=I2===0.5A，
P1=U1I1=3V×0.5A=1.5W，L1的额定功率为1.5W；
答：L2的额定电压为2V；L1的额定功率为1.5W．