Question

某小组同学通过学习，知道了动能与质量和速度有关，他们想进一步探究动能与质量、速度之间的定量关系，于是用不同质量的实验小车去撞击同一木块，实验时利用了DIS装置精确地测出了小车撞击木块时的速度．小车撞击木块后和木块一起向前滑动，测量出木块滑动的距离，记录的实验数据如下表前四列所示．为了进一步探究动能与所测物理量间的数值关系，他们进行了适量的运算，将结果记录在表的最后两列中．
表一

实验 序号	小车质量m（千克）	小车速度v（米/秒）	木块滑动距离s（米）	m^2 （千克^2）	v^2 （米^2/秒^2）
1	0.20	0.7071	0.2	0.0400	0.5000
2	0.40	0.5000	0.2	0.1600	0.2500
3	0.80	0.3536	0.2	0.6400	0.1250

表二

实验 序号	小车质量m（千克）	小车速度v（米/秒）	木块滑动距离s（米）	m^2 （千克^2）	v^2 （米^2/秒^2）
4	0.20	1.0000	0.4	0.0400	1.0000
5	0.40	0.7071	0.4	0.1600	0.5000
6	0.80	0.5000	0.4	0.6400	0.2500

表三

实验 序号	小车质量m（千克）	小车速度v（米/秒）	木块滑动距离s（米）	m^2 （千克^2）	v^2 （米^2/秒^2）
7	0.20	1.4142	0.8	0.0400	2.0000
8	0.40	1.0000	0.8	0.1600	1.0000
9	0.80	0.7071	0.8	0.6400	0.5000

（1）小组同学是通过比较表格中的______来比较小车的动能大小的．
（2）分析比较实验次数______及相关条件，可得出的初步结论是：在小车质量相同的情况下，速度越大，小车的动能就越大．
（3）分析比较实验次数1与5与9，（或2与6或4与8）及相关条件，可得出的初步结论是：______；通过分析三张表格，你认为______（选填“质量”或“速度”）的改变对动能的改变影响更大些．
（4）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论．
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可初步得出：______；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及相关条件，可初步得出：______．

Answer

（1）实验中用运动的小车撞击同一木块来研究小车动能，小车动能的大小是通过对木块做功的多少，也就是木块在小车撞击下滑动的距离来体现的．
（2）研究小车的动能与速度的关系，就应该控制小车的质量相同，改变小车的速度，根据木块被推动的距离来分析小车动能的大小．
（3）分析1与5与9，（或2与6或4与8）数据中的相同因素和不同因素，根据木块滑动的距离，结合控制变量法的思想就可得出正确的结论．
（4）根据我们已知的动能影响因素是质量和速度，从表中的相关数据中找出有用信息，得出结论．
【解析】
（1）小车的动能大小反应在它的做功本领上，木块被撞击的越远，说明小车的动能越大，这里采用了转换法的思想．
故答案为：木块滑动距离．
（2）要得出“在小车质量相同的情况下，速度越大，小车的动能就越大”的结论，根据控制变量法的思想，必须控制小车的质量相同，小车的速度不同，符合这一要求的数据有：1与4与7（或2与5与8，或3与6与9）．
故答案为：1与4与7（或2与5与8，或3与6与9）．
（3）分析1与5与9，（或2与6或4与8）中的数据发现：小车的速度相同，但是小车的质量不同，木块滑动的距离也不相同，小车的质量越大，木块滑动的距离越大，小车具有的动能也就越大，因此可以得出的结论是：在小车速度相同时，小车的质量越大，动能也越大．通过分析三张表格，发现在质量和速度这两个影响动能大小的因素中，速度对动能的影响较大．
故答案为：在小车速度相同时，小车的质量越大，动能也越大；速度．
（4）（a）分析实验1数据可知，质量与速度的平方相乘，即0.20×0.5000=0.01；
分析实验2数据可知，质量与速度的平方相乘，即0.40×0.2500=0.01；
两次实验的质量与速度平方的乘积相等，而小车滑动的距离都是0.2m，说明动能相等，由此可得：当小车质量与速度平方的乘积相同时，小车具有的动能相同．
（b）再分析实验4可知，质量与速度平方相乘，即0.20×1.0000=0.02；
和实验1中质量与速度平方乘积相比，第4次实验比第1次实验的乘积大，而且第四次小车滑动距离更远，说明第4次动能更大，由此可得：小车质量与速度平方的乘积越大，小车具有的动能越大．
故答案为：（a）小车的质量与速度的平方的乘积相同时，小车动能相同；
（b）小车的质量与速度的平方的乘积不同时，小车动能不同，且乘积越大，小车的动能也越大．