Question

在如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 3W”的字样，求：
（1）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，灯L恰能正常发光，电流表的示数为2.5A，求电阻R的阻值？
（2）若电源电压保持不变，当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，经过50s的时间，电流通过灯L所做的功是多少？
（3）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，要使灯L也能正常发光，此时电源电压应改为多少？

Answer

本题通过开关的不同组合产生不同连接方式的电路，首先简化电路，然后再根据串并联电路的特点和欧姆定律即可求解．
【解析】
（1）当开关S1、S3闭合，S2断开时，电阻R和电灯L组成并联电路，如甲图：
根据题意可得：U=UL=UR=6V，
又 IL===0.5A，
则IR=I-IL=2.5A-0.5A=2A，
所以：R===3Ω；
答：电阻R的阻值是3Ω，
（2）当开关S1、S3断开，S2闭合时，如乙图，R和L组成串联电路，又U=6V，RL===12Ω，
所以：I′==0.4A，
则：WL=I′2RLt=（0.4A）2×12Ω×50s=96J．
答：电流通过灯L所做的功是96J．
（3）当开关S1、S3断开，S2闭合时，如丙图，因灯L能正常发光，
则：R两端的电压为U′=ILR=0.5A×3Ω=1.5V，
∴U=U′+UL=1.5V+6V=7.5V；
答：电源电压应改为7.5V．