Question

三个实心均匀正方体甲、乙、丙放在水平地面上，对水平地面的压强相同，它们的密度关系为r_甲＜r_乙＜r_丙．若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向上的力F_甲、F_乙、F_丙，使三个正方体对水平地面的压强相同，已知向上的力小于物体的重力，则力F_甲、F_乙、F_丙的大小关系是（ ）
A．F_甲＞F_乙＞F_丙
B．F_甲=F_乙=F_丙
C．F_甲＜F_乙＜F_丙
D．无法判断

Answer

由压强公式p=推导出均匀实心正方体对地面压强的表达式p=ρhg，根据它们对水平地面的压强相等和密度关系得出高之间的关系，进一步根据面积公式得出底面积关系；利用压强公式表示出在正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力时正方体对水平面的压强，再根据此时对地面的压强相等结合它们的底面积之间的关系即可得出三个拉力之间的关系．
【解析】
实心正方体对水平地面的压强：
p======ρgh，
∵原来的压强p甲=p乙=p丙，且密度关系为r甲＜r乙＜r丙，
∴h甲＞h乙＞h丙，
∵正方体的底面积S=h2，
∴S甲＞S乙＞S丙．
若在正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F，则正方体对水平面的压强：
P′=====p-，
∵施加竖直向上的拉力前后，正方体对水平地面的压强相等，
∴==，
∵S甲＞S乙＞S丙，
∴F甲＞F乙＞F丙．
故选A．