Question

如图是某城市的地铁设计方案，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡．为了充分利用能量，上坡前就关闭发动机，利用惯性冲上缓坡．已知火车进站、停站、出站的时间分别为30s、60s、30s，火车的功率为4800KW（并保持不变），火车车身长300m．

求：（1）火车在进站、停站、出站的过程中平均速度的大小
（2）火车出站后以l08km/h速度水平匀速直线行驶时，其牵引力的大小
（3）火车在水平匀速直线行驶时受到阻力的大小．

Answer

（1）求出火车进站、停站、出站的总时间，总路程为站台长度加上车长，利用速度公式求平均速度；
（2）知道火车的功率和匀速运动的速度，利用P=Fv求牵引力大小；
（3）由于火车匀速直线行驶，根据二力平衡条件求阻力大小．
【解析】
（1）t总=30s+60s+30s=120s，
s总=900m+300m+900m+300m=2400m，
v===20m/s；
（2）v=108km/h=30m/s，P=4800kW=4.8×106W，
∵P===Fv，
∴F===1.6×105N；
（3）∵火车匀速直线行驶，
∴f=F=1.6×105N．
答：：（1）火车在进站、停站、出站的过程中平均速度为20m/s；
（2）火车出站后以l08km/h速度水平匀速直线行驶时，其牵引力的大小为1.6×105N；
（3）火车在水平匀速直线行驶时受到阻力为1.6×105N．