Question

某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示．已知小筒底面积为10cm²，高度为20cm，秤盘中不放物体时，小筒浸入水中的深度为8cm，问：
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒和秤盘的总重力是______牛；
（2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的______刻度；
（3）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？（g=10N/kg）
（4）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？
（5）该班乙同学认为该秤能称出物体的最大质量太小，请提出一条改进建议．
（6）丙同学认为，在大玻璃容器的外表面同样可以标注“浮力秤”的刻度值．这与在小玻璃容器上标注刻度值相比较，哪种方法更好？为什么？

Answer

（1）求出v排根据阿基米德原理和漂浮条件可求小筒和秤盘的总重力、能称出物体的最大质量；
（2）刻度是否均匀，取决于小筒浸入的深度与物体的质量是否成正比或一次函数关系；
（3）由阿基米德原理设计改进建议思路：使排开的液体更多或增大液体密度；
（4）在小玻璃容器上的外壁标刻度更好，因为小玻璃容器上的零刻度线是固定不变的，而大玻璃容器上的零刻度线与所装水量的多少有关（或者：因为在分度值相同的情况下，标在小玻璃容器上的刻度线比外玻璃容器上的刻度线要稀疏些，这样便于看清楚和估读）．
【解析】
（1）当秤盘中不放物体，即水面平齐浮力秤的零刻线A时：
v排=shA=10cm2×8cm=80cm3=80×10-6m3，
∵F浮=ρ水v排g=1×103kg/m3×80×10-6m3×10N/kg=0.8N，
又∵浮力秤漂浮
∴G=F浮=0.8N；
故答案为：0.8．
（2）当秤盘上不放物体时，说明此时称量为0，因此水面A处应为零刻度；故答案为0．
（3）这台浮力秤最大v排′，则
v排′=sh=10cm2×12cm=120cm3=120×10-6m3，
最大浮力为：
F浮′=ρ水v排′g=1×103kg/m3×120×10-6m3×10N/kg=1.2N
又∵浮力秤漂浮
∴G′=F浮′=1.2N，
∴m===0.12kg；
答：该秤能称出物体的最大质量为0.12kg．
（4）根据以上分析可知物体质量m物===ρ液V排-m筒=ρ液Sh-m筒；
因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的；
（5）根据阿基米德原理和漂浮条件F浮=G排=ρ液v排g=G秤+G物可知：要使能称出物体的质量变大，就要增大浮力，所以可以增大排开的液体体积（增大小筒横截面积）或增大液体的密度；
（6）在小玻璃容器的外壁标注刻度值更好，因为小玻璃容器上的零刻度线是固定不变的，而大玻璃容器上的零刻度线与所装水量的多少有关．