Question

如图所示，物体A重1000N，其体积为4×10^-2m³，B、C都是完全相同的动滑轮；杠杆DE可绕O点在竖直平面内转动，OE：OD=2：1．小成受到的重力为600N，当物体A完全浸没在水中时，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力F₁，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压强为p₁；当物体A有一半体积露出水面时，小成在E点施加竖直向下的拉力F₂，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压强为p₂，已知p₁：p₂=5：3，杠杆ED和细绳的质量，以及滑轮的轴摩擦均忽略不计．求：
（1）物体A浸没在水中受到的浮力；
（2）动滑轮B受到的重力G_动；
（3）小成在E点施加竖直向下的拉力F₂．

Answer

在此题中，从物体A的受力情况入手，根据平衡力知识以及阿基米德原理，可求出A受到的浮力；再对滑轮的受力进行分析，结合动滑轮及定滑轮知识，逐一分析题目中涉及的力；再结合人对地面的压强知识及杠杆的平衡条件分析出压力在此题中的情况；统筹考虑以上与力有关的知识，结合平衡力、浮力、滑轮、杠杆、压强知识所涉及的公式原理等可最终解决此题．
【解析】
（1）根据阿基米德原理，物体A浸没在水中的浮力为F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N；
（2）A的受力情况如图甲：受到重力GA、拉力FA1和浮力F浮1作用，且处于平衡状态；
则有：FA1=GA-F浮1=1000N-400N=600N； 
当A有一半浸没在水中时，仍受到重力GA、拉力FA2和浮力F浮2作用，且处于平衡状态；
则有：FA2=GA-F浮2=1000N-200N=800N；
动滑轮B的受力情况如图乙，FA1与FA1′相等（相互作用力），FA2与FA2′相等（相互作用力）；
则有：A全浸时FC1=G动+2FA1=G动+1200N…①
A一半浸没时FC2=G动+2FA2=G动+1600N…②
C的受力情况如图丙，FC1与FC1′相等，FC2与FC2′相等（相互作用力）；
由已知条件和式①、式②可得：
FD1=（G动+FC1）=（2G动+1200N）…③
FD2=（G动+FC2）=（2G动+1600N）…④
杠杆的受力情况如图丁，
由杠杆平衡条件可知：FD•OD=F1•OE，FD1与FD1′相等（相互作用力），FD2与FD2′相等（相互作用力），代入已知条件和式③、式④，可得：
 F1=•FD1=FD1=（2G动+1200N）…⑤
F2=•FD2=FD2=（2G动+1600N）…⑥
对人进行受力分析如图戊，F1与F1′相等（相互作用力）：
P1===
 P2===
 将P1、P2代入=得：G动 =100N
（3）将已知条件代入式⑤⑥可得：F2 =（2G动+1600N）=（2×100N+1600N）=450N；
答：（1）物体A浸没在水中受到的浮力为400N；
（2）动滑轮B受到的重力G动为100N；
（3）小成在E点施加竖直向下的拉力F2为450N．