Question

如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器，底面积均为100cm²，置于水平桌面上．现将一实心小球分别放入A、B两容器中，小球静止后排开煤油和水的体积 分别为20cm³和18cm³． 则小球的密度为______ kg/m³；小球静止在B容器中时，容器对桌面的压强增大了______Pa（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，取g=10N/kg，小球放入容器中时均无液体溢出）．

Answer

（1）两球在煤油和水中排开水的体积不同，则可知小球在水中漂浮，由浮力公式可求得小球在煤油和水中的浮力，由物体的浮沉条件可求得小球的重力．通过比较小球重力及小球在煤油中的浮力可知小球在煤油中应沉没于液体中．则可知小球的体积，由物体的浮沉条件可求得小球的密度；
（2）先求出小球静止在B容器中时液面升高的高度，利用压强公式可求得容器对桌面的压强增大值．
【解析】
（1）∵小球在煤油中排开煤油的体积大于在水中排开水的体积，
∴小球在水中漂浮，
∴G=F浮水=ρ水gV排水=1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10-6m3=0.18N．
小球在煤油中所受浮力F浮煤=ρ煤gV排煤=0.8×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.16N＜G，
∴小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排开煤油的体积等于小球的体积，
∴V球=V排煤=2.0×10-5m3，
∵ρ=，
∴ρ球====0.9×103kg/m3．
（2）∵小球静止在水中时，排开水的体积为1.8×10-5m3，
∴液面升高的高度△h===1.8×10-3m，
∴△P=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-3m=18Pa．
故答案为：0.9×103，18．