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有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要由...

有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表A(实质是电流表).其中AO:BO=5:1,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示.
压力F/N50100150200250300
电阻R/Ω300270240210180150120
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8V.请回答:
(1)踏板空载时,电流表读数是多少mA?
(2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10-4m2,则该秤的最大称量值是多少?
(3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘,我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系.请你写出这个关系式.

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(1)踏板空载时,通过表中信息可以得出电阻大小,利用欧姆定律可以求电流; (2)利用压强公式求出压力传感器R表面能承受的最大压力,再根据杠杆的平衡条件求出该秤的最大称量值; (3)已知人的体重G根据杠杆的平衡条件求出压力传感器R表面承受的压力,再根据压力传感器R的电阻与所受压力的关系求出压力和电阻的关系式,进一步求出压力传感器R的电阻,最后根据欧姆定律求出踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系. 【解析】 (1)踏板空载时电流表读数为I===0.016A=16mA; (2)压力传感器R表面能承受的最大压力为F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N, 根据F×AO=F′×BO得, 该秤的最大称量值为F′=F×=400N×=2000N; (3)根据F×AO=F′×BO得,人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为F=G×=; 由表格数据可得压力传感器R的电阻与所受压力的关系为R=300-F, 故此时对应的电阻为300-, 所以此时电流表的示数为I=×1000(mA)=(mA). 答:(1)踏板空载时电流表读数为16mA; (2)压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10-4m2时该秤的最大称量值为2000N; (3)把电流表A的表盘改装成电子秤表盘时踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系为(mA).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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