Question

如图所示，甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a_甲=2a_乙．如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p_甲，乙对水平面的压强p_乙，甲对水平面的压力F_甲，乙对水平面的压力F_乙，下列判断正确的是（ ）

A．p_甲＞p_乙
B．p_甲＜p_乙
C．F_甲＜F_乙
D．F_甲=F_乙

Answer

根据边长的关系得出面积和体积的关系，根据固体压力等于其重力，压强就等于其重力除以底面积；充分利用题目中的条件，进行推导、转换后，可分析出压力及压强的大小关系．
【解析】
a甲=2a乙，则S甲=4S乙、V甲=8V乙；
在切去之前，对水平面的压强相等（压强均设为P），又因为对水平面的压力等于固体的重力（即F=G），则G甲=PS甲、G乙=PS乙；得===；
切去后，甲对水平面的压力F甲=G甲+G乙=G乙；
切去后，乙对水平面的压力F乙=G乙+G甲=G乙；
故F甲＞F乙；选项C、D错误；
切去后，甲对水平面的压强P甲===；
切去后，乙对水平面的压强P乙===；
故P甲＜P乙选项A错误，B正确；
故选B．