Question

如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平．已知甲、乙液体对容器底部压强相等．若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则（ ）

A．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强
B．甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力
C．甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强
D．甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力

Answer

甲乙液面相同，对容器底部压强相等，根据公式P=ρgh可知，甲乙两的液体的密度相等；甲的底面积大于乙的底面积，所以甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力；分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，金属球排开的液体的体积相等，但甲底面积大，所以液体甲在容器中升高的高度小，根据公式P=ρgh可知，甲乙此时对容器底部的压强的变化．
【解析】
甲乙液面相同，对容器底部压强相等，根据公式P=ρgh可知，甲乙两的液体的密度相等；分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，小球排开液体的体积相同，甲底面积大，所以液体甲在容器中升高的高度小，根据公式P=ρgh可知，甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强；故A、C都错．
已知甲、乙液体对容器底部压强相等，甲的底面积大于乙的底面积，根据F=pS知：甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力，当分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，小球排开液体的体积V相同，则液体对容器底的压力增大了△F=△pS=ρg△hS=ρgV，所以甲、乙液体对容器底的压力增大值相同，所以甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力．故B错误，D正确．
故选D．