Question

在图 （a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁为10欧，滑动变阻器R₂上标有“100Ω  3A”字样．当电键S闭合时，电流表A₁的示数为0.8安，电流表A₂的示数为0.2安．求：
（1）电源电压U．
（2）电阻R₁消耗的功率P₁．
（3）现设想用定值电阻R来替换电阻R₁，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作．图 （b）是电流表表盘示意图
①现有阻值为20欧的定值电阻，若用它替换电阻R₁，请判断：______满足题目要求（选填“能”或“不能”）．若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值；若不能满足题目要求，通过计算说明理由．
②满足题目要求的定值电阻R的可能取值范围为______．

Answer

（1）由电路图可知R1、R2并联，A1测干路电流，A2测R2支路的电流；根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，再利用欧姆定律求出电源的电压；
（2）已知电源电压和电流表A1的示数，根据P=UI求出电阻R1消耗的功率；
（3）①根据并联电路的电流特点可知电流表A1的量程为0～3A，A2的量程为0～0.6A；当两电表的指针偏离零刻度线的角度相同时，A1的示数是A2的5倍，由并联电路的电阻分压特点可知两电阻之间的关系，从而求出变阻器接入电路的电阻；
②当两电表的示数最大时，电阻R的阻值最小；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电阻R的阻值最大；利用并联电路的电阻分流特点求出其大小，从而确定足题目要求的定值电阻R的可能取值范围．
【解析】
（1）∵电阻R1与滑动变阻器R2是并联连接，
∴I1=I总-I2=0.8A-0.2A=0.6A，
∴U=U1=IR1=0.6A×10Ω=6V；
答：电源的电压为6V．
（2）P1=U1I1=6V×0.6A=3.6W；
答：电阻R1消耗的功率为3.6W．
（3）①能；
当两电流表指针偏转角度相同时A1的示数是A2的5倍，则R1中的电流是变阻器电阻的四倍，
依据并联电路的分流规律，变阻器接入电路的电阻为80欧． 
或：I总=5I2，I总=I1+I2，I1=4I2，
I1===0.3A，
I2=0.075A，
R2′==80Ω． 
②当滑动变阻器接入电路的电阻最大R2=100Ω时，电阻R的阻值最大；
由并联电路的分流规律可知，此时电阻R的阻值为25Ω；
当两电表的示数最大时，即A1=3A，A2=0.6A，电阻R的阻值最小，
R′===2.5Ω，
故满足题目要求的定值电阻R的可能取值范围为2.5Ω～25Ω．
故答案为：能，2.5Ω～25Ω．