Question

如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R₁与R₂的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V₁和V₂的示数之比为6：5；若将电压表V₁和V₂分别换成电流表A₁和A₂后，电流表A₁、A₂的示数分别为I₁和 I₂．则下列判断中正确的是（ ）

A．R₃=10Ω
B．R₂：R₃=2：3
C．I₁：I₂=4：5
D．I₁：I₂=5：4

Answer

（1）由电路图可知，三电阻串联，电压表V1测R1、R2两端的电压之和，V2测R2、R3两端的电压之和；根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中电流，进一步根据两电压表的示数求出R3的阻值，求出R2、R3的比值；
（2）电压表换成电流表时，三电阻并联，电流表A1测通过R2、R3支路的电流，A2测通过R1、R2支路的电流；根据欧姆定律求出各支路的电流，根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数，进一步求出电流表的示数之比．
【解析】
（1）由电路图可知，三电阻串联，
电路中的电流为I==----------①
所以V1的示数为U1=I（R1+R2）-----------------------------②
V2的示数为U2=I（R2+R3）-----------------------------③
由①②③式和U1：U2=6：5得：R3=20Ω，
所以R2：R3=30Ω：20Ω=3：2．
（2）电压表换成电流表时，三电阻并联，
通过R1、R2支路的电流为I1′=I2′==，
通过R3支路的电流I3==，
电流表A1的示数为I1=I1′+I2′=，
电流表A2的示数为I2=I2′+I3′=+=，
I1：I2=：=4：5．
故选C．