Question

如图所示，在底面积是S₁的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S₂的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出．则下列说法中正确的是（ ）

A．水对容器底部的压力为F_压=ρ_水ghS₁
B．水对容器底部的压强为p=ρ_水gS₁h/（S₁-S₂）
C．金属圆柱体所受的浮力为F_浮=ρ_水gS₂h/（S₁-S₂）
D．水对容器底部的压力为F_压=ρ_水gS₁h/（S₁-S₂）

Answer

利用容器的底面积和水深h可求出水的体积，再除以减小后的底面积可求出放入金属圆柱体后的水深，这样便可以求压强，并利用浮力的公式表示出浮力了，最后再与各选项进行比较即可．
【解析】
容器中水的体积=h×S1，
放入圆柱体后水深为，
∴V排=S2×，
∴F浮=ρgV排=ρghS2S1/（S1-S2），
∴水对容器底部的压强为p=ρ水gS1h/（S1-S2），
又∵放入圆柱体后，它受到的水的浮力，同时也会对底面产生相应的压强，
∴水对容器底部的压力为F压=ρ水ghS1+F浮，
∴选项A、C、D均错误，只有选项B符合题意．
故选B．