Question

如图所示，轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着底面积为0.02m²的重物G．工人在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时，重物对地面的压力恰好为零；当推力变为450N时，重物对地面的压强为5×10³Pa；当重物对地面压强为8×10³Pa时，工人对地面的压力为980N；则若当重物对地面压强为1.2×10⁴Pa时，工人对地面的压力为    N（绳重及轮与轴的摩擦不计）

Answer

当工人在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时，重物对地面的压力恰好为零，此时在A点施加的拉力等于物体的重力，可以根据杠杆的平衡条件列出一个等式OA×G=OB×FB1①式；当推力变为450N时，重物对地面的压强为5×103Pa，知道重物的底面积，可利用公式F=PS计算出此时重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力，此时在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力，可以根据杠杆的平衡条件列出一个等式OA×（G-F支）=OB×FB2②式；①式和②式相减便可以计算出OA与OB的比值．
当重物对地面压强，知道重物的底面积，可利用公式F=PS计算出此时重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力，此时在A点施加的力等于物体的重力减去地面对重物的支持力；知道工人对地面的压力为980N，也就是地面对人的支持力，此时在B点施加的拉力等于地面对人的支持力减去人的重力，可以根据杠杆的平衡条件列出两个等式，两个等式相减便可以计算工人对地面的压力．
【解析】

∵当工人在B端施加一个大小为650N竖直向上的推力时，重物对地面的压力恰好为零，
∴此时在A点施加的拉力等于物体的重力，
因此OA×G=OB×FB1，代入数值得：OA×G=OB×650N；①
∵当推力变为450N时，重物对地面的压强为5×103Pa，
而重物的底面积为0.02m2，
∴重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F压=F支=PS=5×103Pa×0.02m2=100N，
而在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力，
因此OA×（G-F支）=OB×FB2，代入数值得：OA×（G-100N）=OB×450N，②
①-②得：100N×OA=200N×OB，
解得：=．
∵当重物对地面压强为8×103Pa时，工人对地面的压力为980N，
∴重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F压1=F支1=PS=8×103Pa×0.02m2=160N，
而此时在A点施加的拉力等于物体的重力减去地面对重物的支持力，此时在B点施加的推力等于人的重力减去地面对人的支持力，
所以OA×（G-F支1）=OB×（F1-G人），代入数值得：OA×（G-160N）=OB×（980N-G人）；③
∵当重物对地面压强为1.2×104Pa时，工人对地面的压力为F2，
则重物对地面的压力，也就是地面对重物的支持力为：F压2=F支2=PS=1.2×104Pa×0.02m2=240N，
所以OA×（G-F支2）=OB×（F2-G人），代入数值得：OA×（G-240N）=OB×（F2-G人），④
③-④得：80N×OA=980N×OB-F2×OB，
而OA=2OB，
则160N×OB=980N×OB-F2×OB，
∴F2=820N．
故答案为：820．