Question

如图所示，容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连着体积相同的A、B两物块悬浮在水中，将细绳剪断后，物块A漂浮且有的体积露出水面，物块B沉入水底．则A、B两物块的密度分别为（ ）

A．ρ_A=0.6g/cm³，ρ_B=2g/cm³
B．ρ_A=0.6g/cm³，ρ_B=1.8g/cm³
C．ρ_A=0.6g/cm³，ρ_B=1.4g/cm³
D．ρ_A=0.4g/cm³，ρ_B=1.6g/cm³

Answer

由物体A漂浮可得F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，求出物体的体积V与其浸入水中的体积V排之间的关系，将其代入上面的等式中，即可得ρ物、ρ水之间的比例关系，据此求A的密度；
AB相连时悬浮在水中，二者受到的浮力F浮=G，即ρ水gV排=ρ水g2V=ρAgV+ρBgV，据此求B的密度．
【解析】
设A、B的体积分别为V，则排开水的体积为：V排=V．
∵物体漂浮在水面上，
∴F浮=G=ρ物gV，
∵F浮=ρ水gV排，
∴ρ物gV=ρ水gV排；
即：ρ物gV=ρ水gV排=ρ水gV，
∴ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3=0.6g/cm3，
∵AB相连时悬浮在水中，
∴二者受到的浮力F浮=G，
即：ρ水gV排=ρ水g2V=ρAgV+ρBgV，
ρ水×2=ρA+ρB，
∴ρB=ρ水×2-ρA=1×103kg/m3×2-0.6×103kg/m3=1.4×103kg/m3=1.4g/cm3．
故选C．