Question

一个底面积为3×10-³米²的瓶子放在水平桌面中央，瓶中装有体积为5×10-⁴米³、深为0.2米的水，已知瓶高为0.22米，质量为0.2千克．求：
（1）瓶中水的质量m_水．
（2）水对杯底的压强p_水．
（3）瓶对桌面的压强p_瓶．

Answer

（1）知道水的密度和水的体积，可利用公式m=ρV计算水的质量．
（2）知道瓶子内水的深度和水的密度，可利用液体压强公式P=ρgh计算水对杯底的压强．
（3）知道瓶子和和水的质量，可利用公式G=mg计算出瓶子和水的总重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，瓶子对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，再利用压强公式式P=计算瓶子对桌面的压强．
【解析】

（1）∵ρ水=1×103kg/m3，V水=5×10-4m3，
∴瓶中水的质量为：
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg．
（2）∵h=0.2m，g=9.8N/kg，
∴水对杯底的压强为：
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa．
（3）∵m水=0.5kg，m瓶=0.2kg，
∴瓶子和水的总重力为：
G总=m总g=（m水+m瓶）g=（0.5kg+0.2kg）×9.8N/kg=6.86N，
而在水平面上，瓶子对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，即F=G总=6.86N，
而S=3×10-3m2，
∴瓶对桌面的压强为：P==≈2286.7Pa．
答：（1）瓶中水的质量为0.5kg．
（2）水对杯底的压强为1.96×103Pa．
（3）瓶对桌面的压强为2286.7Pa．